szesciani i czworoscian

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 17 kwie 2006, o 19:34

W szescianie ABCDEFGH o krawędzi długości a trzy wierzchołki dolnej podstawy połaczono z jednym wierzcholkiem górnej podstawy
a) oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu ABCH
b)Znajdź stosunek objętosci czworoscianu ABCH do objętosci szescianu

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 17 kwie 2006, o 19:41

b).n-stosunek objetosci
\(\displaystyle{ S_{p}=\frac{1}{2}a^{2}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}a^{2}\cdot a=\frac{1}{6}a^{3}}\)
\(\displaystyle{ V_{s}=a^{3}\\n=\frac{\frac{1}{6}a^{3}}{a^{3}}=\frac{1}{6}}\)
a).d=a √ 2
\(\displaystyle{ S_{c}=\frac{d^{2}\sqrt{3}}{4}+3\frac{a^{2}}{2}}\)

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 17 kwie 2006, o 20:04

a skad takie pole całkowite??

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 17 kwie 2006, o 20:10

Jeden trojkat (bok) ma wszystkie krawedzie bedace przekatnymi kwadratow, a trzy trojkaty(boki) sa prostokatne i maja po dwa boki takie jak kwadrat i jeden jak przekatna.

Auryn · Post autor: **Auryn** » 17 kwie 2006, o 20:35

mhm tylko ze jak za gorny wierzcholek obierze sie jakis inny wierzcholek niz ty to to pole bedzie inne wiec trzeba rozpatrzyc 3 przypadki o ile sie nie myle

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 17 kwie 2006, o 20:39

Chyba chce mi sie juz spac. Zaraz je napisze.
II \(\displaystyle{ S_{c}=2\cdot \frac{a^{2}}{2}+2\cdot\frac{ad}{2}}\)

Auryn · Post autor: **Auryn** » 17 kwie 2006, o 20:43

hihi leszku cos jestes dzisiaj jakis wczorajszy

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 17 kwie 2006, o 20:47

Cos nie widze 3 przypadku A tak pobocznie to lechu to jest tylko moj nick. Mam na imie Mateusz