Oblicz objętość

natalialukasz11 · Post autor: **natalialukasz11** » 27 wrz 2009, o 15:54

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6. Krawędź boczna tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa oraz podaj tangens nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 wrz 2009, o 21:23

Z trójkąta prostokątnego (masz w nim kąt 60) : wysokość bryły; krawędź boczna; dwie trzecie wysokości podstawy - wyznaczyć dwie ostatnie.
Mając wysokość podstawy możesz obliczyć jej krawędź.

Może dalej zrobisz.

natalialukasz11 · Post autor: **natalialukasz11** » 27 wrz 2009, o 22:01

napiszcie mi rozwiązanie

raisehell · Post autor: **raisehell** » 29 wrz 2009, o 15:30

\(\displaystyle{ tg60= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}= \frac{x}{6} \Rightarrow x=6 \sqrt{3}}\) gdzie \(\displaystyle{ x=\frac{2}{3}h podstawy}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}h=6 \sqrt{3} \Rightarrow h=9 \sqrt{3}}\)
dasz rade dalej?

natalialukasz11 · Post autor: **natalialukasz11** » 29 wrz 2009, o 16:10

nie mam pojęcia jak dalej

raisehell · Post autor: **raisehell** » 29 wrz 2009, o 18:52

\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}=9 \sqrt{3} \Rightarrow a=18}\)
objetosc to pole podstawy, cyzli podstawiasz tylko do wzoru(\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)pole podstawy razy wysokosc) juz dokonczysz?:)-- 29 wrz 2009, o 18:53 --dodam, ze pole podstawy to \(\displaystyle{ \frac{ a^{2 \sqrt{3} } }{4}}\)

natalialukasz11 · Post autor: **natalialukasz11** » 30 wrz 2009, o 12:46

czy wynik to jest \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)??