przekątne prostopadłościanu
-
wojskib
- Użytkownik
- Posty: 90
- Rejestracja: 27 kwie 2008, o 16:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 42 razy
przekątne prostopadłościanu
Ściany prostopadłościanu \(\displaystyle{ ABCD A_{1} B_{1} C _{1} D_{1}}\), w którym czworokąt ABCD jest jego podstawą. Przekątna prostopadłościanu ma długość \(\displaystyle{ 8 \sqrt{6}}\)cm. Kosinusy kątów AOB i BOC, gdzie O jest punktem przecięcia przekątnych prostopadłościanu są odpowiednio równe \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) i \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) . Uzasadnij, że każda przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze \(\displaystyle{ 45 ^{\circ}}\)
