Ściany boczne prawidłowego ostrosłupa trójkatnego

mar1fur · Post autor: **mar1fur** » 27 wrz 2009, o 01:01

Ściany boczne prawidłowego ostrosłupa trójkątnego są trójkątami prostokątnymi. Narysuj siatkę tego ostrosłupa i oblicz miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Nie wiem jak to narysować i obliczyć.Bardzo proszę o pomoc.

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 wrz 2009, o 12:22

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/fd7d788be05/

Siatka:
Kwadrat z przekątnymi, bez jednego boku i 'przyklejony' trójkąt równoboczny o boku równym bokowi kwadratu.

Siatkę można też narysować trochę inaczej.
Konstruujesz trójkąt równoboczny.
Na każdym jego boku (na zewnatrz trójkata) z wierzchołka odmierzasz kąty po 45 stopni i prowadzisz półproste. Tam gdzie pólproste się przetną będą wierzchołki trójkątów (wierzchołek ostrosłupa)

Długość SD to połowa krawędzi podstawy.
Długość DO to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokośći trójkąta równobocznego
Możesz policzyć \(\displaystyle{ cos \alpha}\)

mar1fur · Post autor: **mar1fur** » 27 wrz 2009, o 12:28

Wielkie dzieki za pomoc.Nie zawiodłem sie na tej stronie...
Rysunek pierwsza klasa.