Jak wyliczyć kąt
-
vingar
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 19 gru 2007, o 15:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Jak wyliczyć kąt
Do miski mającej kształt półkuli o promieniu 10 cm nalano wody do wysokości 6 cm. Jaki jest największy kąt o jaki można przechylić miskę żeby, woda się nie wylała/
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Jak wyliczyć kąt
Po przechyleniu miski woda będzie miała identyczny kształt, bo to kula. W takim razie zadanie polega na tym, żeby policzyć kąt między poziomem a prostą przechodzącą przez środek kuli i dowolny punkt "brzegu" powierzchni wody - oznaczmy ten kąt jako \(\displaystyle{ \alpha}\). Wtedy \(\displaystyle{ \sin (90^{\circ}- \alpha)=\frac{x}{r}}\), gdzie:
\(\displaystyle{ x^2+(r-h)^2=r^2 \\
r=10 \text{cm} \\
h=6 \text{cm}}\)
Te dane są wystarczające, ale może da się prościej...
Mi wychodzi \(\displaystyle{ 23,578^{\circ}}\), ale niech ktoś jeszcze sprawdzi.
\(\displaystyle{ x^2+(r-h)^2=r^2 \\
r=10 \text{cm} \\
h=6 \text{cm}}\)
Te dane są wystarczające, ale może da się prościej...
Mi wychodzi \(\displaystyle{ 23,578^{\circ}}\), ale niech ktoś jeszcze sprawdzi.
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Jak wyliczyć kąt
Masz trójkąt prostokątny : 4 (naprzeciwko szukany kąt (x)); 10 (przeciwprostokątna).Dasio11 pisze:Te dane są wystarczające, ale może da się prościej...
\(\displaystyle{ sinx=0,4}\) (i po sprawie)