Pole powierzchni bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wynosi \(\displaystyle{ 14,76dm^{2}}\)
Pole całkowite \(\displaystyle{ 18dm^{2}}\)
Oblicz pole podstaswy i wysokość ostrosłupa.
Dla mnie, nie wiem dlaczego, wyszło wysokość całego ostrosłupa taka sama jak ściany bocznej (zapewne to błąd).
Ppb ostrosłupa
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Ppb ostrosłupa
\(\displaystyle{ P_b=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h=14,76}\)
\(\displaystyle{ P_c=14,76+a^2=18}\)
Wyznacz z układu równań \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ h}\).
Wysokość ostrosłupa wyliczysz z tw. Pitagorasa w trójkącie prostokątnym jaki tworzą wysokość \(\displaystyle{ h}\) ściany bocznej, połowa długości krawędzi podstawy \(\displaystyle{ a}\) oraz wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ H}\):
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{a}{2})^2=h^2}\)
\(\displaystyle{ P_c=14,76+a^2=18}\)
Wyznacz z układu równań \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ h}\).
Wysokość ostrosłupa wyliczysz z tw. Pitagorasa w trójkącie prostokątnym jaki tworzą wysokość \(\displaystyle{ h}\) ściany bocznej, połowa długości krawędzi podstawy \(\displaystyle{ a}\) oraz wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ H}\):
\(\displaystyle{ H^2+( \frac{a}{2})^2=h^2}\)