Pole powierzchni bocznej ostrosłupa
-
mati3633
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 5 lis 2008, o 07:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Międzyrzec Podlaski
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa
Pole powierzchni bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego równa się 14,76 dmkw, a pole powierzchni całkowitej 18 dmkw. Oblicz długość krawędzi podstawy i długość wysokości ostrosłupa.
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa
\(\displaystyle{ a}\) - szukana długość krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ H}\) - szukana długość wysokości ostrosłupa
\(\displaystyle{ h}\) - długość wysokości ściany bocznej
\(\displaystyle{ P_p=a^2=18-14,76=3,24 \Rightarrow a=1,8dm \wedge a>0\\
P_s= \frac{ah}{2} = \frac{1,8h}{2} =0,9h\\
P_s= \frac{14,76}{4} =3,69\\
0,9h= 3,69 \Leftrightarrow h=4,1dm\\
tw. \ Pit.: \ H^2+ \left(\frac{1,8}{2} \right)^2=4,1^2 \Leftrightarrow H=4dm \wedge H>0}\)
\(\displaystyle{ H}\) - szukana długość wysokości ostrosłupa
\(\displaystyle{ h}\) - długość wysokości ściany bocznej
\(\displaystyle{ P_p=a^2=18-14,76=3,24 \Rightarrow a=1,8dm \wedge a>0\\
P_s= \frac{ah}{2} = \frac{1,8h}{2} =0,9h\\
P_s= \frac{14,76}{4} =3,69\\
0,9h= 3,69 \Leftrightarrow h=4,1dm\\
tw. \ Pit.: \ H^2+ \left(\frac{1,8}{2} \right)^2=4,1^2 \Leftrightarrow H=4dm \wedge H>0}\)