długosci krawedzi

rafik6 · Post autor: **rafik6** » 21 wrz 2009, o 15:06

Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi \(\displaystyle{ 5}\)?

Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości \(\displaystyle{ 6\sqrt{6}}\)

Bardzo proszę o zrobienie tego zadania ponieważ ja nie ogarniam, będę bardzo wdzięczny za każdą wskazówkę. I za zrobienie zadania najbardziej. pzdr.

raphel · Post autor: **raphel** » 21 wrz 2009, o 15:18

rafik6 pisze:Jaką długosc ma przękatna szescianu o krawedzi 5 ?

liczysz przekątną podstawy:
\(\displaystyle{ d = a \sqrt{2} \Rightarrow d = 5 \sqrt{2}}\)
i korzystasz z Twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ D ^{2} = H ^{2} + d ^{2}}\) ,gdzie
\(\displaystyle{ H = 5}\) - wysokość
\(\displaystyle{ D}\) przekątna sześcianu-- 21 września 2009, 15:23 --

rafik6 pisze: Oblicz objetość szescianu o przekatnej długosci 6 pierwiastek z 6

\(\displaystyle{ D = 6 \sqrt{6}}\) - przekątna sześcianu
tutaj wystarczy tw.Pitagorasa, tzn
\(\displaystyle{ D ^{2} = a ^{2} + a ^{2} \Rightarrow a = 6 \sqrt{3}}\)
Wzór na objętość napewno znasz