przekontna oprostopadłoscianu

[lukiii1987]

długośc krawedzi prostopadłoscianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 592 sa trzema kolejnymi liczbami parzysty,mi. Oblicz objetosc tego prostopadłoscianu i długość jego przekątnej

[edit] Temat do poprawy.../ariadna

[ariadna]

\(\displaystyle{ P_{c}=2(ab+bc+ac)}\)
Oznaczmy:
a=2n-2
b=2n
c=2n+2
gdzie \(\displaystyle{ n\geq2}\) i \(\displaystyle{ n\in{N}}\).
Wtedy:
\(\displaystyle{ 296=(2n-2)2n +(2n-2)(2n+2)+(2n+2)2n}\)
Po wyliczeniu:
n=5, a liczby to 8,10,12.
Objętość i przekątną wyliczysz.