1. Pole przekroju równoległego do płaszczyzny podstawy ostrosłupa równa się 0,64 pola podstawy. W jakim stosunku przekrój dzieli objętość ostrosłupa?
2. Znajdź zależność między tworzącą k i promieniem r podstawy stożka, którego pole powierzchni całkowitej jest równe polu koła o promieniu równym wysokości H stożka.
3. Dany jest sześcian o krawędzi długości a. Oblicz pole powierzchni kuli stycznej do krawędzi tego sześcianu.
4. Kąty przy jednej podstawie trapezu mają miary π/3 i 5π/3, a przy drugiej podstawie π/6 i 2π/3. Krótsze ramię trzpezu ma 4 cm, a długość dłuższej podstawy ma 10 cm. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu wokół krótszej podstawy.
geom. przestrzenna zadania
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
geom. przestrzenna zadania
1.
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}} = 0,64\:\}\); \(\displaystyle{ \frac{a_{1}}{a_{2}} = 0,8\:\}\); \(\displaystyle{ \frac{h_{1}}{h_{2}} = 0,8:\}\)
a dalej już proste.
2.
\(\displaystyle{ \pi{\cdot}r{\cdot}(r+l) = \pi{\cdot}H^{2}\:\}\);
3.
Jeżeli kula ma być styczna do krawędzi sześcianu ( a nie do ściany ); ro jej promień jest równy połowie przekątnej sześcianu.
\(\displaystyle{ \frac{P_{1}}{P_{2}} = 0,64\:\}\); \(\displaystyle{ \frac{a_{1}}{a_{2}} = 0,8\:\}\); \(\displaystyle{ \frac{h_{1}}{h_{2}} = 0,8:\}\)
a dalej już proste.
2.
\(\displaystyle{ \pi{\cdot}r{\cdot}(r+l) = \pi{\cdot}H^{2}\:\}\);
3.
Jeżeli kula ma być styczna do krawędzi sześcianu ( a nie do ściany ); ro jej promień jest równy połowie przekątnej sześcianu.