Objętość równoległościanu

Grenlandia · Post autor: **Grenlandia** » 10 kwie 2006, o 15:41

Muszę policzyć objętość równoległościanu, którego wszystkie ściany są rombami o boku długości a i kącie ostrym α . Wiem jak policzyć pole podstawy, ale nie mogę wpaść na to jak wyliczyć wysokość.
Dzięki za pomoc.

Fibik · Post autor: **Fibik** » 12 kwie 2006, o 04:40

Bierzesz ostrosłup o jedkakowych krawędziach dł. a i kątach między nimi alfa,
podstawa to trójkąt równoboczny o boku:
\(\displaystyle{ c = 2a sin{\frac{\alpha}{2}}}\),
dalej idzie już łatwo...
rozpracowujemy to stopniowo, i tak po około trzystu krokach otrzymujemy:

\(\displaystyle{ \large h = a\cdot sin{\frac{\alpha}{2}} \sqrt{3-tg^2{\frac{\alpha}{2}}}}\)

dobrze że mamy tylko trzy wymiary.

enigma666 · Post autor: **enigma666** » 12 kwie 2006, o 17:32

Fibik pisze:dobrze że mamy tylko trzy wymiary.

a skad wiesz ze mamy tylko 3y wymiary??

Fibik · Post autor: **Fibik** » 12 kwie 2006, o 18:37

Tak, masz rację - czwarty wymiar istnieje bardzo realnie -
żyją tam elfy, smerfy i wiedźmini.

... i jest jeszcze Piąty Element:

: AU

`vekan · Post autor: **`vekan** » 12 kwie 2006, o 21:40

Fibik, powaliłeś mnie tym postem. Chyba wczoraj to w TV ogladałes

enigma666 · Post autor: **enigma666** » 17 kwie 2006, o 17:33

@Fibik a widziałeś kiedyś: "elfy, smerfy i wiedźmini" w realu??
raczej nie, ale to nie dowodzi, że ich nie ma...
przeprowadź dowód

co do fotki, nie pasuje Ci pomaraczowy