graniastosłup
-
lukiii1987
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 13 lis 2005, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sanodmierz
graniastosłup
Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 36. Przy jakiej długości krawędzi podstawy objętośc tego graniastosłupa jest największa?
-
robert179
- Użytkownik
- Posty: 469
- Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 13 razy
graniastosłup
12a+6h=36
2a+h=3
a-długość krawędzi podstawy.
\(\displaystyle{ Pp=\frac{6\sqrt{3}a^{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp*h=\frac{9\sqrt{3}*a^{2}}{4}-\frac{sqrt{3}a^{3}}{1}}\)
\(\displaystyle{ V(a)=\frac{9\sqrt{3}*a^{2}}{4}-\frac{sqrt{3}a^{3}}{1}}\)
\(\displaystyle{ V'(a)=-3\sqrt{3}*a^{2}+\frac{18*\sqrt{3}a}{16}}\)
Dalej już tylko wyznaczenie miejsc podejżanych o extremum i znalezienie max'a.
2a+h=3
a-długość krawędzi podstawy.
\(\displaystyle{ Pp=\frac{6\sqrt{3}a^{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ V=Pp*h=\frac{9\sqrt{3}*a^{2}}{4}-\frac{sqrt{3}a^{3}}{1}}\)
\(\displaystyle{ V(a)=\frac{9\sqrt{3}*a^{2}}{4}-\frac{sqrt{3}a^{3}}{1}}\)
\(\displaystyle{ V'(a)=-3\sqrt{3}*a^{2}+\frac{18*\sqrt{3}a}{16}}\)
Dalej już tylko wyznaczenie miejsc podejżanych o extremum i znalezienie max'a.
Ostatnio zmieniony 11 kwie 2006, o 08:47 przez robert179, łącznie zmieniany 2 razy.
-
aniabac1985
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 10 kwie 2006, o 13:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków