a)Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy pod katem \(\displaystyle{ 30^\circ}\), a przekątna ściany bocznej ma długość \(\displaystyle{ d}\). Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa.
b) Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krótsza przekątna ma długość \(\displaystyle{ d}\), a dłuższa przekątna jest nachylona do podstawy pod katem \(\displaystyle{ 60^\circ}\).
Graniastosłup - przekątne
-
martyna640
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 20:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z neta
- Podziękował: 18 razy
-
raphel
- Użytkownik
- Posty: 657
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czewa/Wrocław
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 138 razy
Graniastosłup - przekątne
b) tutaj raczej wystarczy taki układ rozwiązać z niewiadomymi a i H oraz daną d:
\(\displaystyle{ \begin{cases} H ^{2} = d ^{2} -(a \sqrt{3}) ^{2} \\ tg 60 ^{0} = \frac{H}{2a} \end{cases}}\)-- 16 września 2009, 20:13 --a) a tutaj powinno wystarczyć takie coś:
\(\displaystyle{ \begin{cases} H ^{2} = d ^{2} -a ^{2} \\ tg 30 ^{0} = \frac{H}{a \sqrt{2} } \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} H ^{2} = d ^{2} -(a \sqrt{3}) ^{2} \\ tg 60 ^{0} = \frac{H}{2a} \end{cases}}\)-- 16 września 2009, 20:13 --a) a tutaj powinno wystarczyć takie coś:
\(\displaystyle{ \begin{cases} H ^{2} = d ^{2} -a ^{2} \\ tg 30 ^{0} = \frac{H}{a \sqrt{2} } \end{cases}}\)