podstawą granistosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych dlugosci 7 cm i 9 cm. wysokosc graniastoslupa ma 10 cm. oblicz dlugosc odcinka lącz ącego środek przeciwprostokątnej w jednej podstawie z wierzcholkiem kata prostego w drugiej podstawie.
z góry dziekuje za pomoc
Graniastosłup prosty w podstawie trójkat prostokatny-odcinek
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Graniastosłup prosty w podstawie trójkat prostokatny-odcinek
Środkowa poprowadzona w trójkącie prostokątnym z kąta prostego na przeciwprostokątną jest równa promieniowi okręgu opisanego na tym trójkącie (\(\displaystyle{ R}\) na rysunku). Jak pewnie wiesz w trójkącie prostokątnym długość promienia okręgu opisanego jest równa połowie długości przeciwprostokątnej (ją wyliczysz z tw. Pitagorasa).
Z tw. Pitagorasa możesz zatem w oliwkowym trójkącie prostokątnym wyliczyć przeciwprostokątną \(\displaystyle{ y}\) - czyli szukany odcinek
Graniastosłup prosty w podstawie trójkat prostokatny-odcinek
czyli ze jak ? bo cos sie gubie
i motam z rozwiazaniem
i motam z rozwiazaniem
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Graniastosłup prosty w podstawie trójkat prostokatny-odcinek
Najpierw policz przeciwprostokątną z tw. Pitagorasa. Połowa przeciwprostokątnej to długość promienia \(\displaystyle{ R}\) okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, a przy okazji środkowa opuszczona z kąta prostego (wszystkie trzy odcinki oznaczyłem literką \(\displaystyle{ R}\)). Dzięki temu w oliwkowym trójkącie możemy z tw. Pitagorasa policzyć \(\displaystyle{ y}\).
Graniastosłup prosty w podstawie trójkat prostokatny-odcinek
czyli przeciwprostokatna to \(\displaystyle{ \sqrt{130}}\)
a polowa tego to \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{130}}{2}}\)
a ile to \(\displaystyle{ (\frac{\sqrt{130}}{2})^{2}}\) ?
a polowa tego to \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{130}}{2}}\)
a ile to \(\displaystyle{ (\frac{\sqrt{130}}{2})^{2}}\) ?
Ostatnio zmieniony 16 wrz 2009, o 08:56 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Graniastosłup prosty w podstawie trójkat prostokatny-odcinek
Podpowiem, że \(\displaystyle{ (\frac{ \sqrt{2} }{3} )^2= \frac{2}{9}}\)...