pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 15 wrz 2009, o 18:24

A)przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni , a przekątna ściany bocznej ma długość d. Oblicz powierzchni tego graniastosłupa.

B)oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego , którego krótsza przekątna ma długość d, a dłuższa przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni.

raisehell · Post autor: **raisehell** » 15 wrz 2009, o 18:35

a) ja bym najpierw obliczyla z Pitagorasa H (\(\displaystyle{ a^{2}+H ^{2}=d ^{2}}\))
nastepnie tg30=\(\displaystyle{ \frac{H}{a \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\) z tego a..
podstawiasz do wzoru i powinno byc ok

tomi140 · Post autor: **tomi140** » 15 wrz 2009, o 18:41

może napisze co zrobiłem
1) obliczyłem sobie przekątną podstawy \(\displaystyle{ d= \sqrt{2a}}\)
2)następnie obliczyłem h z tg30stopni co daje h=2a
3) pole całkowite wychodzi mi \(\displaystyle{ 10a ^{2}}\)
ale wydaje mi sie, że jest źle proszę o weryfikacje i odpowiedź

raisehell · Post autor: **raisehell** » 15 wrz 2009, o 19:00

po co obliczasz d skoro masz ja dana? ;p

-- 15 wrz 2009, o 19:00 --

aaa stop! podstawy ok:D

-- 15 wrz 2009, o 19:03 --

\(\displaystyle{ mi wyszlo H=a \frac{a \sqrt{6}}{3}}\)-- 15 wrz 2009, o 19:06 --bozeeee.. bez tego a na poczatku oczywiscie, sorry.. nie wiem co sie dzieje;p