Oblicz Pole Całkowite i objętość

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 15 wrz 2009, o 15:58

Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach długości 2cm i 4cm oraz kącie ostrym 60stopni. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt 30stopni.

Mylące dla mnie zadanie.

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 15 wrz 2009, o 16:56

zacznij od obliczenia wysokości równoległoboku "h" oraz odcinka pomiedzy wysokością a wierzchołkiem przy kacie 60 stopni "x". Majac te dane odejmij od dłuższej podstawy (a=4 cm) długośc obliczonego odciinka (a-x) a nastepnie z Pitagorasa oblicz długość krótszej przekatnej podstawy \(\displaystyle{ d= \sqrt{h^2 + (a-x)^2}}\) .

Krótsza przekatna podstawy "d" , krótsza przekatna graniastosłupa "D" oraz wysokość graniastosłupa "H" tworzą trójkat prostokatny więc łatwo policzyć wysokości H. Mając te dane podstawiasz do wzorów

\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot a \cdot h + 2 \cdot a \cdot H + 2 \cdot b \cdot H}\)

\(\displaystyle{ V=a \cdot h \cdot H}\)

wg. moich czeń wyszło

\(\displaystyle{ h= \sqrt{3}, \ d=2 \sqrt{3}, \ H=2, \ P_{c} = 8(3+ \sqrt{3}), \ V=8 \sqrt{3}}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 15 wrz 2009, o 16:58

Nie rozumiem..

-- 15 września 2009, 16:58 --

Mógłby ktoś narysować to? Wtedy może coś mnie oświeci.-- 15 września 2009, 17:07 --Do \(\displaystyle{ H}\) doszedłem z tg60 stopni. Nie wiem jak pole całkowite bo podstawa ma 8cm2

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 15 wrz 2009, o 17:13

Ooj, widze że lenistwo strasznie boli.

Skoro sam zrobiłeś rysunek, po prostu go przytnij i wrzuć na forum, a nie każesz to rysowac Formuowiczom z takiego powodu, że nie wychodzi Ci wrzucenie obrazka. Nieładnie.

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 15 wrz 2009, o 17:15

czeslaw pisze:Ooj, widze że lenistwo strasznie boli.

Skoro sam zrobiłeś rysunek, po prostu go przytnij i wrzuć na forum, a nie każesz to rysowac Formuowiczom z takiego powodu, że nie wychodzi Ci wrzucenie obrazka. Nieładnie.

Nic nie każe nic nie każe. Po tym dodałem już inne posty i chcę się dowiedzieć jak wyliczyć małe h. Pozdrawiam!

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 15 wrz 2009, o 21:37

małe h prosta sprawa, można na dwa sposoby

1. prowadząc wysokość od kąta rozwartego na dłuższy bok powstaje nam trójkąt prostokątny. Jeden z kątów w tym trójkacie ma 60 stopni więc jest on połową trójkata równobocznego o wysokości równej wysokości równoległoboku i bokom równym długości krótszego boku

czyli liczymy ze wzoru na wysokość w tr.równobocznym \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)

2. \(\displaystyle{ sin 60^o = \frac{h}{2}}\)