objętośc ostrosłupa

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 8 kwie 2006, o 17:34

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach długości 6, 5, 5. Sciany boczne tego ostrosłupa sa nachylone do płaszczynzny podstawy pod kątem 45. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

robert179 · Post autor: **robert179** » 8 kwie 2006, o 19:17

h=4 (z twierdzenia pitagorasa).

Teraz obliczasz sinL, wynosi on 0,8 (z funkcji trygonometrycznych).

\(\displaystyle{ Pp=\frac{1}{2}ah}\)

Z twierdzenia sinusów, można obliczyć R(promień okręgu, opisanego na trójkącie) => R=5.
h=R+x => x=1.875.

tg45=\(\displaystyle{ \frac{H}{x}}\)
H=1.875

V=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}*Pp*H}\)=22.5

maciek2000221 · Post autor: **maciek2000221** » 9 kwie 2006, o 09:28

w odpowiedziach ejst inna odpowiedz

`vekan · Post autor: **`vekan** » 9 kwie 2006, o 10:44

a jaką masz odpowiedź ???

lukiii1987 · Post autor: **lukiii1987** » 9 kwie 2006, o 13:09

odpowiedz jest 6

florek177 · Post autor: **florek177** » 9 kwie 2006, o 13:50

Spodek wysokości ostrosłupa jest w środku okręgu wpisanego w podstawę.
\(\displaystyle{ H = r\:\}\)

`vekan · Post autor: **`vekan** » 9 kwie 2006, o 20:28

florek skąd to założenie czy H to wysokość ostrosłupa ??

[ Dodano: Nie Kwi 09, 2006 8:32 pm ]
H=r okręgu wpisanego w podstawę

wiec

P=p*r przy czym p=a+b+c /2

oraz

\(\displaystyle{ P=\sqrt { p(p-a)(p-b)(p-c)}}\)

porównujesz pola. Wyliczasz r wiesz że r=H

obliczasz objętość

florek177 · Post autor: **florek177** » 9 kwie 2006, o 22:43

Jeżeli w ostrosłupie, ściany boczne są nachylone pod tym samym kątem, to w ten ostrosłup można wpisać stożek, którego podstawą będzie okrąg wpisany w podstawę ostrosłupa.
Jeżeli kąt jest równy 45 stopni, to stosunek wysokości osrtosłupa ( stożka ) do promienia stożka = 1 ( tangens kąta ).
Jeżeli w ostrosłupie mamy podane, że krawędzie boczne są nachylone pod tym samym kątem, to na tym ostrosłupie można opisać stożek, którego podstawą będzie okrąg opisany na podstawie ostrosłupa.
Z tych zależności wyliczamy potrzebne dane.

`vekan · Post autor: **`vekan** » 9 kwie 2006, o 23:25

czyli jak ściany padaja pod kontem 60 st to H do r to tg 60 st ?? ???

jasq · Post autor: **jasq** » 15 kwie 2006, o 09:39

florek177 pisze:Jeżeli w ostrosłupie, ściany boczne są nachylone pod tym samym kątem, to w ten ostrosłup można wpisać stożek, którego podstawą będzie okrąg wpisany w podstawę ostrosłupa.
Jeżeli kąt jest równy 45 stopni, to stosunek wysokości osrtosłupa ( stożka ) do promienia stożka = 1 ( tangens kąta ).
Jeżeli w ostrosłupie mamy podane, że krawędzie boczne są nachylone pod tym samym kątem, to na tym ostrosłupie można opisać stożek, którego podstawą będzie okrąg opisany na podstawie ostrosłupa.
Z tych zależności wyliczamy potrzebne dane.

teraz juz wiem jak podchodzic do tego typu zagadnien , dzięki :]