Oblicz długość dłuższej przekątnej i wysokość graniastosłupa

fethus22 · Post autor: **fethus22** » 12 wrz 2009, o 10:21

Zad 2. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 4. Kąt między dłuższą przekątną i krawędzią boczną ma miarę 30 stopni . Oblicz długość dłuższej przekątnej i wysokość graniastosłupa.

Prosze o pomoc nie wiem jak zrobić te zadanie

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 12 wrz 2009, o 10:33

Rozważ trójkąt prostokątny zawierający dłuższą przekątną \(\displaystyle{ d}\), krawędź boczną (wysokość) \(\displaystyle{ h}\) i dłuższą przekątną podstawy graniastosłupa (o długości \(\displaystyle{ 2\cdot 4=8}\)). Wtedy \(\displaystyle{ h=8\cot 30^{o}=8\sqrt{3}, d=\frac{8}{\sin 30^{o}}=16}\).