Mam problem z dwoma zadaniami.
Zad 1. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 20 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz PC i V .
Zad 2. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 4. Kąt między dłuższą przekątną i krawędzią boczną ma miarę 30 stopni . Oblicz długość dłuższej przekątnej i wysokość graniastosłupa.
Prosze o pomoc Z góry bardzo dziękuję.
Oblicz pc i v oraz przekątną.
-
czeslaw
- Użytkownik
- Posty: 2156
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 317 razy
Oblicz pc i v oraz przekątną.
Instrukcja obsługi zadania 1.
1) Oblicz długość przekątnej podstawy (przyda się kosinus podanego kąta).
2) Oblicz długość wysokości graniastosłupa (przyda się sinus podanego kąta).
3) Dzięki przekątnej podstawy możesz obliczyć długość krawędzi podstawy.
4) Dzięki długości podstawy możesz łatwo obliczyć pole podstawy.
5) Oblicz pole jednego prostokąta wchodzącego w skład powierzchni bocznej.
6) Jak dobrze popatrzysz to masz już wszystko.
1) Oblicz długość przekątnej podstawy (przyda się kosinus podanego kąta).
2) Oblicz długość wysokości graniastosłupa (przyda się sinus podanego kąta).
3) Dzięki przekątnej podstawy możesz obliczyć długość krawędzi podstawy.
4) Dzięki długości podstawy możesz łatwo obliczyć pole podstawy.
5) Oblicz pole jednego prostokąta wchodzącego w skład powierzchni bocznej.
6) Jak dobrze popatrzysz to masz już wszystko.
Oblicz pc i v oraz przekątną.
ja nie umiem na siniusach i konisusach ja umiem dzialanie na kątach o mierze 60 , 30 , 90 i 45 , 45 , 90 więc prosze o łatwiejsze instrukcje czy rozwiazania
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Oblicz pc i v oraz przekątną.
1.
przekątna graniastosłupa \(\displaystyle{ D}\), przekśtna podstawy \(\displaystyle{ d}\) i krawędź boczna \(\displaystyle{ b}\) tworzą tr. prostokątny, który jest połową tr. równobocznego o wysokosci równej krawędzi bocznej i boku równemu długości przekatnej graniastosłupa lub podwojonej długości przekatnej podsawy
\(\displaystyle{ b= \frac{D \sqrt{3} }{2} = \frac{20 \sqrt{3} }{2}=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{1}{2}D = 10}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 10=a \sqrt{2} \Rightarrow a=5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = a^2 + 4 \cdot a \cdot b = (5 \sqrt{2})^2 + 4 \cdot 5 \sqrt{2} \cdot 10 \sqrt{3} = 50+200 \sqrt{6} = 50(1+4 \sqrt{6})cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=a^2 \cdot b = (5 \sqrt{2})^2 \cdot 10 \sqrt{3} = 500 \sqrt{3}cm^3}\)-- 11 września 2009, 17:02 --2. Dam wskazówki i spróbuj rozwiązać sam
dłuższa przekątna podstawy d = 2a
dłuższa przekątna graniastosłupa D, dłuższa przekatna podstawy d oraz wysokość graniastosłupa H tworzą trójkąt prostokatny, który jest połową tr. równobocznego o wysokości równej wysokości graniastosłupa i boku róenemu przekątnej graniastosłupa lub podwojonej długości przekatnej podstawy
przekątna graniastosłupa \(\displaystyle{ D}\), przekśtna podstawy \(\displaystyle{ d}\) i krawędź boczna \(\displaystyle{ b}\) tworzą tr. prostokątny, który jest połową tr. równobocznego o wysokosci równej krawędzi bocznej i boku równemu długości przekatnej graniastosłupa lub podwojonej długości przekatnej podsawy
\(\displaystyle{ b= \frac{D \sqrt{3} }{2} = \frac{20 \sqrt{3} }{2}=10 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{1}{2}D = 10}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 10=a \sqrt{2} \Rightarrow a=5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = a^2 + 4 \cdot a \cdot b = (5 \sqrt{2})^2 + 4 \cdot 5 \sqrt{2} \cdot 10 \sqrt{3} = 50+200 \sqrt{6} = 50(1+4 \sqrt{6})cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=a^2 \cdot b = (5 \sqrt{2})^2 \cdot 10 \sqrt{3} = 500 \sqrt{3}cm^3}\)-- 11 września 2009, 17:02 --2. Dam wskazówki i spróbuj rozwiązać sam
dłuższa przekątna podstawy d = 2a
dłuższa przekątna graniastosłupa D, dłuższa przekatna podstawy d oraz wysokość graniastosłupa H tworzą trójkąt prostokatny, który jest połową tr. równobocznego o wysokości równej wysokości graniastosłupa i boku róenemu przekątnej graniastosłupa lub podwojonej długości przekatnej podstawy
Oblicz pc i v oraz przekątną.
W 1 zadaniu Agulko źle mi pomogłaś poniewaz 5 pierwiastka 2 to jest przekatna a podstawa 5 .
a 2 nie wiem jak zrobic
a 2 nie wiem jak zrobic
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Oblicz pc i v oraz przekątną.
Jeżeli uważasz, że źle Ci pomogłam to zrób zadanie sam. Tak jak uważasz.