Jeśli jeden mikrometeoryt (kula o średnicy 1,7 x \(\displaystyle{ 10^{-6}}\) m uderza jeden metr kwadratowy powierzchni Księżyca co sekundę, ile lat zajmie pokrycie Księżyca mikrometeorytami o warstwie głębokości 1 m?
Wskazówka: Należy wziąć pod uwagę sześcian o krawędzi 1 m i policzyć ile zajmie czasu wypełnienie tego sześcianu.
Problem tkwi w tym, że nie wiem jak policzyć ile kuli się zmieści w tym sześcianie.
Mikrometeoryty uderzają w powierzchnię Księżyca
-
bayo84
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
Mikrometeoryty uderzają w powierzchnię Księżyca
Mysle, ze mozemy zrobic kilka zlozen:
a) mikrometeoryty sa idealnymi kulami,
b) "ukladaja sie" w wirtualnym szescianie, na powierzchni ksiezyca, w poziome i pionowe linie, tak, ze nie ma pomiedzy nimi zadnej wolnej przestrzeni(oprocz tej, ktora wymuszona jest przez ich geometrie).
Policzmy ile miesci sie kulek w jednym rzedzie:
\(\displaystyle{ 1,7 \cdot 10^-6 \cdot x=1}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{1}{1,7 \cdot 10^-6}}\)
x - liczba kulek w jednym rzedzie
Dalej juz sprawa jest prosta. Majac liczbe kulek w jednym rzedzie obliczamy liczbe kulek w szescianie
\(\displaystyle{ y = x^3}\)
a) mikrometeoryty sa idealnymi kulami,
b) "ukladaja sie" w wirtualnym szescianie, na powierzchni ksiezyca, w poziome i pionowe linie, tak, ze nie ma pomiedzy nimi zadnej wolnej przestrzeni(oprocz tej, ktora wymuszona jest przez ich geometrie).
Policzmy ile miesci sie kulek w jednym rzedzie:
\(\displaystyle{ 1,7 \cdot 10^-6 \cdot x=1}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{1}{1,7 \cdot 10^-6}}\)
x - liczba kulek w jednym rzedzie
Dalej juz sprawa jest prosta. Majac liczbe kulek w jednym rzedzie obliczamy liczbe kulek w szescianie
\(\displaystyle{ y = x^3}\)