Jak zrobić te zadania? W pierwszym podstawiłem 18 pod wzór na pole trójkąta równobocznego, ale robię chyba coś źle, bo zaciąłem się w jednym miejscu.
\(\displaystyle{ 72= a^{2} \sqrt{3} /: \sqrt{3} \\
\frac{72}{ \sqrt{3} } = a^{2}\\
\frac{72}{ \sqrt{3} } \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = a^{2} \\
24 \sqrt{3} = a^{2}}\)
1) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 18. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
2) Oblicz pole i objętość stożka o promieniu podstawy r, wiedząc, że tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\)
W tym zadaniu nie mam kompletnie pojęcia o co chodzi, wiec prosiłbym o rozwiązanie go.
Objętość i pole stożka
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Objętość i pole stożka
1.
\(\displaystyle{ P_{b}=\pi r l\\
l=a\\
r= \frac{1}{2} a\\
P_{b}=\pi \cdot \frac{1}{2} a \cdot a\\
P_{b}= \frac{a^2}{2} \pi\\
P_{b}= \frac{24\sqrt3}{2} \pi\\
P_{b}=12\sqrt3 \pi}\)
2.
\(\displaystyle{ r}\)-promień
\(\displaystyle{ l}\)-tworząca
\(\displaystyle{ l}\) wyznacz z \(\displaystyle{ cos\alpha}\), \(\displaystyle{ h}\) z \(\displaystyle{ sin\alpha}\) lub Pitagorasa
\(\displaystyle{ P_{b}=\pi r l\\
l=a\\
r= \frac{1}{2} a\\
P_{b}=\pi \cdot \frac{1}{2} a \cdot a\\
P_{b}= \frac{a^2}{2} \pi\\
P_{b}= \frac{24\sqrt3}{2} \pi\\
P_{b}=12\sqrt3 \pi}\)
2.
\(\displaystyle{ r}\)-promień
\(\displaystyle{ l}\)-tworząca
\(\displaystyle{ l}\) wyznacz z \(\displaystyle{ cos\alpha}\), \(\displaystyle{ h}\) z \(\displaystyle{ sin\alpha}\) lub Pitagorasa