Objętość i pole stożka

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Ssao
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 2 sty 2009, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Objętość i pole stożka

Post autor: Ssao »

Jak zrobić te zadania? W pierwszym podstawiłem 18 pod wzór na pole trójkąta równobocznego, ale robię chyba coś źle, bo zaciąłem się w jednym miejscu.
\(\displaystyle{ 72= a^{2} \sqrt{3} /: \sqrt{3} \\
\frac{72}{ \sqrt{3} } = a^{2}\\
\frac{72}{ \sqrt{3} } \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = a^{2} \\
24 \sqrt{3} = a^{2}}\)


1) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 18. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.

2) Oblicz pole i objętość stożka o promieniu podstawy r, wiedząc, że tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\)

W tym zadaniu nie mam kompletnie pojęcia o co chodzi, wiec prosiłbym o rozwiązanie go.
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2009, o 17:34 przez lorakesz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Objętość i pole stożka

Post autor: anna_ »

1.
\(\displaystyle{ P_{b}=\pi r l\\
l=a\\
r= \frac{1}{2} a\\
P_{b}=\pi \cdot \frac{1}{2} a \cdot a\\
P_{b}= \frac{a^2}{2} \pi\\
P_{b}= \frac{24\sqrt3}{2} \pi\\
P_{b}=12\sqrt3 \pi}\)


2.
\(\displaystyle{ r}\)-promień
\(\displaystyle{ l}\)-tworząca

\(\displaystyle{ l}\) wyznacz z \(\displaystyle{ cos\alpha}\), \(\displaystyle{ h}\) z \(\displaystyle{ sin\alpha}\) lub Pitagorasa
ODPOWIEDZ