Dany jest sześcian o krawędzi a....

[Rampampam]

Dany jest sześcian o krawędzi a. Podaj wartość funkcji trygonometrycznych kątów ostrych tego trójkąta:
a) BDD'
b)DD'O, gdzie O jest środkiem odcinka BD.

[14Patryk9]

Przekątna sześcianu o krawędzi długości a ma długość

\(\displaystyle{ d=a~\sqrt{3}}\)


Przekątna kwadratu o boku długości a ma długość

\(\displaystyle{ d=a~\sqrt{2}}\)

czyli kąt DD'O wyrrazamy jako sinus alfa:
\(\displaystyle{ \frac{1/2 * a~\sqrt{3}}{1/2 *a~\sqrt{2}}}\)

-- 10 wrz 2009, o 16:01 --

kąt BDD' to kąt 90 stopni
czyli sinus90 stopni jest równy1
cos90=0
tg90- nieokreślony
ctg90=0

[Rampampam]

l

-- 10 wrz 2009, o 16:11 --

Przekątna sześcianu o krawędzi długości a ma długość

\(\displaystyle{ d=a~\sqrt{3}}\)


Przekątna kwadratu o boku długości a ma długość

\(\displaystyle{ d=a~\sqrt{2}}\)

czyli kąt DD'O wyrrazamy jako sinus alfa:
\(\displaystyle{ \frac{1/2 * a~\sqrt{3}}{1/2 *a~\sqrt{2}}}\)

-- 10 wrz 2009, o 16:01 --

kąt BDD' to kąt 90 stopni
czyli sinus90 stopni jest równy1
cos90=0
tg90- nieokreślony
ctg90=0

Nie chodzi o kąty, tylko o trójkąty...

[14Patryk9]

to trójkąt BDD' _1 kąt
\(\displaystyle{ sin alfa= \frac{a}{a~\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ cos alfa = \frac{a~\sqrt{2}}{a~\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ tg alfa= \frac{a}{a~\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ ctg alfa= \frac{a~\sqrt{2}}{a}}\)

oraz 2 kąt

\(\displaystyle{ sin alfa= \frac{a~\sqrt{2}}{a~\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ cos alfa= \frac{a}{a~\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ tg alfa= \frac{a~\sqrt{2}}{a}}\)
\(\displaystyle{ ctg alfa= \frac{a}{a~\sqrt{2}}}\)

-- 10 wrz 2009, o 16:43 --

w drugim przyopadku zacznij robic tak jak napisalem w poprzednim poscie, podziel przekątne na połowy na postępuj analogicznie jak w pierwszym przpadku