Oblicz długość wszystkich krawędzi.

[fethus22]

Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości \(\displaystyle{ 16\sqrt{3} cm^3}\) mają jednakową długość. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi?

Proszę o pomoc z góry bardzo dziękuje

[mmoonniiaa]

wskazówka: \(\displaystyle{ V= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot a=16 \sqrt{3}}\), gdzie a to długość krawędzi podstawy i zarówno wysokość graniastosłupa

[agulka1987]

\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot h = \frac{a \sqrt{3} }{4} \cdot a = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)

\(\displaystyle{ 16 \sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)

\(\displaystyle{ a^2=64}\)

\(\displaystyle{ a=8 \ cm}\)


suma krawędzi \(\displaystyle{ 8 \cdot 9 = 72 \ cm}\)

[Dasio11]

agulka1987, źle. mmoonniiaa, podpowiada dobrze.