Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości \(\displaystyle{ 16\sqrt{3} cm^3}\) mają jednakową długość. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi?
Proszę o pomoc z góry bardzo dziękuje
Oblicz długość wszystkich krawędzi.
Oblicz długość wszystkich krawędzi.
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2009, o 16:19 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Oblicz długość wszystkich krawędzi.
wskazówka: \(\displaystyle{ V= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot a=16 \sqrt{3}}\), gdzie a to długość krawędzi podstawy i zarówno wysokość graniastosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Oblicz długość wszystkich krawędzi.
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot h = \frac{a \sqrt{3} }{4} \cdot a = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ 16 \sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ a^2=64}\)
\(\displaystyle{ a=8 \ cm}\)
suma krawędzi \(\displaystyle{ 8 \cdot 9 = 72 \ cm}\)
\(\displaystyle{ 16 \sqrt{3} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ a^2=64}\)
\(\displaystyle{ a=8 \ cm}\)
suma krawędzi \(\displaystyle{ 8 \cdot 9 = 72 \ cm}\)