Ostrosłup i jego wysokość.

renia3300 · Post autor: **renia3300** » 8 wrz 2009, o 11:28

Ostrosłup ,którego podstawą jest prostokąt o wymiarach 8cm i 6 cm.Stosunek długości krawędzi bocznej tego ostrosłupa do długości przekątnej jego podstawy jest równy 2:1.Oblicz wysokość tego ostrosłupa

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 8 wrz 2009, o 11:38

Przyjmujemy, że krawędzie boczne ostrosłupa maja równą długość.
Wylicz z tw. Pitagorasa długość przekątnej podstawy ostrosłupa czyli przekątną prostokąta. Wiemy, że krawędź boczna ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od przekątnej podstawy. W czerwonym trójkącie prostokątnym ponownie z tw. Pitagorasa wyliczysz wysokość ostrosłupa H...

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 8 wrz 2009, o 11:39

1. oblicz długość przekątnej podstawy z tw. Pit.
2. oblicz długość krawędzi bocznej korzystając z zależności: \(\displaystyle{ \frac{kr. b.}{d_p} = 2}\)
3. zauważ trójkąt prostokątny (przyprostokątne: wysokość ostrosłupa oraz połowa przekątnej podstawy, przeciwprostokątna: krawędź boczna ostrosłupa)
4. oblicz długość wysokości ostrosłupa z tw. Pit