Stożek i walec

intel86 · Post autor: **intel86** » 4 kwie 2006, o 19:29

1. Stożek i walec maja równe tworzace, równe objętości i równe pola powierzchni bocznej. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
2. Tworzaca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze alfa. Płaszczyna prostopadła do wysokosci stożka dzieli ten stożek na dwie bryły o równych polach powierzchni całkowitych. Oblicz stosunek objetości tych brył.
Sprawdzian coraz bliżej a z zadaniami mam problemy:/. za kazda odpowiedz z góry dzieki

Olo · Post autor: **Olo** » 4 kwie 2006, o 19:33

walec nie ma tworzącej (albo jestem niedoinformowany).

intel86 · Post autor: **intel86** » 4 kwie 2006, o 19:42

Walec jest bryła obrotową. Każda bryła obrotowa ma swoja tworzaca. W przypadku walca tworzaca jest zarazem wysokościa

`vekan · Post autor: **`vekan** » 4 kwie 2006, o 20:09

porównaj pola z tym że pole w walcu h=l, wyjdzie że l-stożka wynosi 1/3H tego stożka dalej sobie poradzisz

[ Dodano: Wto Kwi 04, 2006 9:15 pm ]
a masz odpowiedz do 3 zadanie bo chcem zobaczyc czy dobrze zrobilem

intel86 · Post autor: **intel86** » 4 kwie 2006, o 20:33

1.
\(\displaystyle{ \frac{sqrt{7}}{4}}\)
2.
\(\displaystyle{ \frac{V_{1}}{V_{2}}=(sqrt{\frac{2}{1+cos\alpha}})^{3}-1}\) gdzie V1 to bjetośc stożka ściętego

`vekan · Post autor: **`vekan** » 4 kwie 2006, o 21:34

Strasznie upierdliwe jest te zadanie 2 bo duzo liczenia jest strasznie wiec policzysz sobie sama ja cie naprowadze

\(\displaystyle{ r_1}\) - podstawa dużego stożka
\(\displaystyle{ r_2}\) - podstawa małego stożka (po podzieleniu górna bryła)
\(\displaystyle{ H_1}\) - wysokość małego stożka
\(\displaystyle{ l_1}\) - tworząca małego stożka
\(\displaystyle{ l - l_1}\) - tworząca dolnej bryły

wiesz że \(\displaystyle{ P_1={\pi}r^2_2 + {\pi} r_2 l_1}\) - pole małego stożka
a tak że \(\displaystyle{ P_2={\pi}r^2_1 + {\pi} r_1 l - {\pi}r^2_2 l_1 + {\pi} r^2_2}\) - pole bryły ten na dole

wiesz kąt alfa z twierdzenia talesa obliczasz Ko

Ko --- \(\displaystyle{ \frac {H_1}{r_2} = \frac {H}{r_1} = tg }\)

oraz z podobieństwa rójkątów \(\displaystyle{ r_1 tg = l sin }\)

\(\displaystyle{ \frac {V_1}{V_2} = \frac { \frac{1}{3} {\pi}r_2^2 * H_1}{\frac{1}{3} {\pi}r_1^2 *H - \frac {1}{3} {\pi} r_2^2 H_1}}\)

obliczasz część sie poskraca cześc wyliczysz z tych 2 własności które ci podałem wyżej pokombinuj a na pewno sie uda

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 4 kwie 2006, o 21:38

prawdopodobieństwa trójkątów

?:)

`vekan · Post autor: **`vekan** » 4 kwie 2006, o 21:55

przepraszam mały bład jestem juz zmeczony. Dzieki Tomasz juz poprawiłem