Mam problem musze obliczyć wysokość figury - walca. Jaki powstanie po wsypaniu do rurki o płaskim dnie średnicy dna 15mm 10 000 kulek o średnicy 0,76mm.
Próbowałem obliczyć obliczają powierzchnie jaką zajmie 10 000 kulek ułożone obok siebie a potem powierzchnie jednego rzędu kulek na końcu obliczyłem ilość rzędów kulek w opakowaniu i wysokość.
Ale boje się że te wyliczenia są nie dokładne.
Proszę o jakąś rade jak się za to zabrać.
Pozdrawiam
Snopa
Obiętość 10 000 kuleczek w walcu ?
-
- Użytkownik
- Posty: 845
- Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Limanowa
- Pomógł: 191 razy
Obiętość 10 000 kuleczek w walcu ?
niekoniecznie, przecież one nie będą ściśle zapełniać całego walca
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 4 kwie 2006, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SKOCZÓW
- Podziękował: 4 razy
Obiętość 10 000 kuleczek w walcu ?
Dokładnie zadanie nie jest takie proste kulki sie zazębiaja pod kątem 60 ° stąd moge wyliczyć ze zajmą one powierzchnie 66mm na 77mm jeden poziom w walcu to ok 178mm � z podzielenia tych dwóch liczb mam jakieś 28 poziomow wysokość 28 poziomow można wyliczyć mnożąc średnice 28 kulek razy sin 60 ° co daje jakies 18,4mm wysokosci.
Ale zastanawiam sie czy moje wyliczenia nie sa za bardzo przybilożone i czy nie znajde jakiś dokładniejszych wzorów zeby to wyliczyć.
Ale zastanawiam sie czy moje wyliczenia nie sa za bardzo przybilożone i czy nie znajde jakiś dokładniejszych wzorów zeby to wyliczyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 74 razy
Obiętość 10 000 kuleczek w walcu ?
Optymalne ułożenie daje:
\(\displaystyle{ dx = 2r}\), kulki o promieniu r ułożone w rzędzie - odległości 2r
\(\displaystyle{ dy = \sqrt{3}r}\), odległości między rzędami
\(\displaystyle{ dz = \frac{2}{3}\sqrt{6}r}\), odległości warstw
Zajmowana objętość:
\(\displaystyle{ V = xyz,\ x = 2r+dx(n_x - 1),\ y = 2r+dy(n_y - 1),\ z = 2r+dz(n_z - 1)}\)
Całkowita liczba kulek: \(\displaystyle{ n = n_x\cdot n_y\cdot n_z}\)
Dla dużych wymiarów x,y,z w stosunku do r wynik będzie dobry.
Można też obliczyć współczynnik wypełnienia: Vk/V
\(\displaystyle{ dx = 2r}\), kulki o promieniu r ułożone w rzędzie - odległości 2r
\(\displaystyle{ dy = \sqrt{3}r}\), odległości między rzędami
\(\displaystyle{ dz = \frac{2}{3}\sqrt{6}r}\), odległości warstw
Zajmowana objętość:
\(\displaystyle{ V = xyz,\ x = 2r+dx(n_x - 1),\ y = 2r+dy(n_y - 1),\ z = 2r+dz(n_z - 1)}\)
Całkowita liczba kulek: \(\displaystyle{ n = n_x\cdot n_y\cdot n_z}\)
Dla dużych wymiarów x,y,z w stosunku do r wynik będzie dobry.
Można też obliczyć współczynnik wypełnienia: Vk/V
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 4 kwie 2006, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: SKOCZÓW
- Podziękował: 4 razy
Obiętość 10 000 kuleczek w walcu ?
Dzięki Fibik wzory podane przydadzą mi sie napewno.
Jedna uwaga wzor na samą wysokość jest na pewno odpowiedni. Ale wzor na podstawe nie jest poprawny, nie przynajmniej w mojim przypadku. Ponieważ figura w jaką wsypuje kulki to walec a nie prostopadłościan.
Jedna uwaga wzor na samą wysokość jest na pewno odpowiedni. Ale wzor na podstawe nie jest poprawny, nie przynajmniej w mojim przypadku. Ponieważ figura w jaką wsypuje kulki to walec a nie prostopadłościan.
-
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 74 razy
Obiętość 10 000 kuleczek w walcu ?
Układanie kulek w kole wzdłuż okręgów da gorsze wypełnienie.
W kole też można układać w rzędach, jedynie ich długość nie będzie równa,
ale to nie ma znaczenia.
Może jest lepszy sposób:
Trzy zawsze leżą w jednej płaszczyźnie, więc:
mamy trzy styczne do siebie,
do nich dokładamy czwartą styczną do tych trzech - teraz mamy cztery takie trójki,
do tych czterech trójek dokładamy stycznie następne cztery kule - jest 8 kul,
i ileś tam trójek, do których znowu dokładamy, itd.
Ale nie jestem pewny, czy tym sposobem można wypełnić przestrzeń.
W kole też można układać w rzędach, jedynie ich długość nie będzie równa,
ale to nie ma znaczenia.
Może jest lepszy sposób:
Trzy zawsze leżą w jednej płaszczyźnie, więc:
mamy trzy styczne do siebie,
do nich dokładamy czwartą styczną do tych trzech - teraz mamy cztery takie trójki,
do tych czterech trójek dokładamy stycznie następne cztery kule - jest 8 kul,
i ileś tam trójek, do których znowu dokładamy, itd.
Ale nie jestem pewny, czy tym sposobem można wypełnić przestrzeń.