ostroslup prawidlowy czworokatny

[mirandola]

Mam problem ze zrobieniem jednego zadania na ostroslup
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest
nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40° . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Nie idzie mi dobrze w geonometrii wiec mam nadzieje ze ktos pomoze

[Sherlock]

Do obliczenia objętości tego ostrosłupa potrzebujesz obok wysokości (tutaj \(\displaystyle{ H=8}\)) także pola podstawy. W podstawie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego znajduje się kwadrat. Zauważ, że w żółtym trójkącie prostokątnym możesz przy pomocy funkcji tangens (lub cotangens) kąta \(\displaystyle{ 40^0}\) wyliczyć \(\displaystyle{ x}\) czyli połowę przekątnej kwadratu. Znając długość przekątnej kwadratu bez problemu obliczysz długość jego boku \(\displaystyle{ a}\) (np. z tw. Pitagorasa) oraz pole