Ostrosłup

[jayson]

W ostrosłupie trójkątnym ABCS na odcinkach AS, BS, CS, które są parami prostopadłe, wyznaczono punkty, odpowiednio K, L, M w taki sposób, że :

\(\displaystyle{ \frac{AK}{AS}=\frac{1}{3}, \frac{BL}{BS}=\frac{2}{5}, \frac{CM}{CS}=\frac{1}{5}}\)

Oblicz objętość ostrosłupa KLMS, wiedząc, że objętość ostrosłupa ABCS jest równa 2

[Aura]

Przyjmij za podstawe ostrosłupa ABCS np. scianę ABS, wtedy jego wysokosc ma dlugosc SC. Wprowadz sobie jakies pomocnicze oznaczenia, np AS=3x, ktore potem sie wyredukują przy liczeniu objetosci ostroslupa KLMS konsekwentnie o podstawie KLS i wysokosci MS.

Odp: objetosc wynosi 0,64.