Litry wody

[Reamider]

Ile litrów wody zmieści się w naczyniu w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o boku długości 3cm. i wysokości 10cm.
Uwaga : Pamiętaj o zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa

[Yaco_89]

Nie bardzo rozumiem, gdzie tu ma być Pitagoras... chyba że do obliczenia wysokości trójkąta równobocznego. Dzielimy podstawę na 6 trójkątów równobocznych o boku 3. Wysokość takiego trójkąta to \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3} }{2}}\), stąd pole każdego z nich jest równe \(\displaystyle{ \frac{9 \sqrt{3} }{4}}\), a całe pole podstawy \(\displaystyle{ S= \frac{27 \sqrt{3} }{2}[cm ^{2} ]}\). Teraz liczymy objętość:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 10 \cdot \frac{27 \sqrt{3} }{2}=45 \sqrt{3}[cm ^{3}]}\)
pozostaje przeliczyć to na litry, możesz przyjąć \(\displaystyle{ \sqrt{3} \approx 1,71}\)