Oblicz pole przekroju sześcianu:
AF=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)AB
AE=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)AD
RYS:
pole przekroju sześcianu
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
pole przekroju sześcianu
Bok sześcianu - a;
Pole przekroju = pole trapezu + pole trójkąta.
Podstawy trapezu: przekątna i połowa przekątnej podstawy sześcianu; wysokość \(\displaystyle{ h_{1}}\);
wysokość trójkąta - \(\displaystyle{ h_{2}}\).
Z Pitagorasa : - \(\displaystyle{ ( h_{1} + h_{2})^{2} = a^{2} + ( \frac{3}{4} \, \sqrt{2} \, a )^{2}}\);
Z podobieństwa trójkątów: - \(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{4} \, \sqrt{2} \, a}{h_{1}} = \frac{\frac{3}{4} \, \sqrt{2} \, a}{h_{1} + h_{2}} \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \,\, h_{2} = 2 \, h_{1}}\);
I obliczenia.
Pole przekroju = pole trapezu + pole trójkąta.
Podstawy trapezu: przekątna i połowa przekątnej podstawy sześcianu; wysokość \(\displaystyle{ h_{1}}\);
wysokość trójkąta - \(\displaystyle{ h_{2}}\).
Z Pitagorasa : - \(\displaystyle{ ( h_{1} + h_{2})^{2} = a^{2} + ( \frac{3}{4} \, \sqrt{2} \, a )^{2}}\);
Z podobieństwa trójkątów: - \(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{4} \, \sqrt{2} \, a}{h_{1}} = \frac{\frac{3}{4} \, \sqrt{2} \, a}{h_{1} + h_{2}} \,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \,\, h_{2} = 2 \, h_{1}}\);
I obliczenia.