Ośmiościan - przekrój

[sylmasz]

Oblicz pole przekroju ośmiościanu foremnego płaszczyzna symetrii:
1. w której zawierają się 4 krawędzie ośmiościanu
2. w której zawierają się 4 wysokości ścian bocznych

[Sherlock]

Ośmiościan foremny powstaje po sklejeniu podstawami dwóch prawidłowych ostrosłupów czworokątnych w których wszystkie krawędzie są równej długości (wszystkie ściany ośmiościanu są trójkątami równobocznymi).

a) przekrojem jest kwadrat o boku długości równej krawędzi ośmiościanu
b) przekrojem jest romb o boku długości równej wysokości ściany ośmiościanu, do pola rombu możemy wykorzystać długości jego przekątnych (jedna przekątna ma długość krawędzi ośmiościanu, druga jest dwa razy dłuższa niż wysokość pojedynczego prawidłowego ostrosłupa czworokątnego)