witam, interesuje się bardzo figurami wielowymiarowymi (np. tesserakt) jak i przestrzenią wielowymiarową (ale z punktu matematyki) obecnie próbuję wyprowadzać wzory na ilość pewnych figur k-wymiarowych w figurach n-wymiarowych. Na wikipedi istnieje taki wzór ale tylko w przypadku wielowymiarowych odpowiedników kwadratu
mnie interesują wielowymiarowe odpowiedniki trójkąta równobocznego (odcinek, trójkąt, czworościan itp), na razie próbuję wyprowadzić wzór na ilość ścian (dokładnie trójkątów) w n-wymiarowym odpowiedniku trójkąta
doszedłem do czegoś takiego \(\displaystyle{ [\frac{(n^{3} - n^{2})}{2}] - d}\)
to d to jest coś takiego jeżeli \(\displaystyle{ n = 3}\)
to \(\displaystyle{ d = 1 ^{2} + 2 ^{2} + 3 ^{2}}\)
jeżeli \(\displaystyle{ n = 4}\) to
\(\displaystyle{ d = 1 ^{2} + 2 ^{2} + 3 ^{2} + 4 ^{2}}\) itp. czy da się jakoś zrobić wzór ogólny dla d. Jeżeli ktoś wie jak to zrobić to byłbym bardzo wdzięczny
Geometria wielowymiarowa
Geometria wielowymiarowa
Ostatnio zmieniony 15 sie 2009, o 17:43 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Pamiętaj o klamrach[latex]!
Powód: Pamiętaj o klamrach
- Yaco_89
- Użytkownik
- Posty: 992
- Rejestracja: 1 kwie 2008, o 00:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy/Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 204 razy
Geometria wielowymiarowa
chyba trochę przekombinowałeś
dla jasności - obiekty nad którymi się zastanawiasz, to właśnie sympleksy (wybacz jeśli znałeś to pojęcie, nie używałeś go w swoim poście więc wolę wyjaśnić). Jak łatwo zauważyć ścianami n-wymiarowego sympleksu nie będą już trójkąt... Polecam zainteresowanie się topologią, był gdzieś temat o fajnych książkach z tego zakresu - bardzo piękna dziedzina matematyki.
dla jasności - obiekty nad którymi się zastanawiasz, to właśnie sympleksy (wybacz jeśli znałeś to pojęcie, nie używałeś go w swoim poście więc wolę wyjaśnić). Jak łatwo zauważyć ścianami n-wymiarowego sympleksu nie będą już trójkąt... Polecam zainteresowanie się topologią, był gdzieś temat o fajnych książkach z tego zakresu - bardzo piękna dziedzina matematyki.
Geometria wielowymiarowa
mi chodziło o ściane jako obiekt 2-wymiarowy czyli wydaje mi się że trójkąt, no nie znałem tej nazwy sympleks ale wiedziałem o co chodzi ;p-- 13 sie 2009, o 22:42 --to czy ktoś wie jak zrobić wzór na to d?