Hej!
Mam problem z takim zadankiem:
Na powierzchni kuli o promieniu długości 7 cm znajdują się dwa przystające okręgi, przecinające sie wzdłuż cięciwy długości 2 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów wiedząc, że ich płaszczyzny są do siebie prostopadłe.
Pomocy!!
Pozdrawiam
Kula, prostopadłe płaszczyzny.
-
Fibik
- Użytkownik
- Posty: 971
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 75 razy
Kula, prostopadłe płaszczyzny.
1. \(\displaystyle{ R^2 = d^2 + r^2}\)
R - promień kuli, r - promień koła, d - odległość środka kuli od środka koła
2. \(\displaystyle{ R^2 = q^2 + p^2}\)
p - połowa tej cięciwy, q - odległość od środka kuli do środka cięciwy
3. \(\displaystyle{ q^2 = d^2 + d^2 = 2d^2}\)
z 3, 2 i 1: \(\displaystyle{ 2r^2 = R^2 + p^2}\)
Wstawiamy: R = 7, p = 1 i jest:
\(\displaystyle{ 2r^2 = 50\ \to\ r = 5}\)
Pitagoras wszystko załatwił.
R - promień kuli, r - promień koła, d - odległość środka kuli od środka koła
2. \(\displaystyle{ R^2 = q^2 + p^2}\)
p - połowa tej cięciwy, q - odległość od środka kuli do środka cięciwy
3. \(\displaystyle{ q^2 = d^2 + d^2 = 2d^2}\)
z 3, 2 i 1: \(\displaystyle{ 2r^2 = R^2 + p^2}\)
Wstawiamy: R = 7, p = 1 i jest:
\(\displaystyle{ 2r^2 = 50\ \to\ r = 5}\)
Pitagoras wszystko załatwił.
