Stereometria - Stożek
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 3 cze 2008, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 33 razy
Stereometria - Stożek
Stożek o wysokości h i promieniu podstawy r przecięto płaszczyzną przechodzącą przez cięciwe podstawy długości d i wierzchołek stożka. Oblicz Pole otrzymanego przekroju.
Jesli ktoś by mogl bardzo prosze o zrobienie malutkiego rysunku... chodzi mi dokladnie jak wyglada przekroj na tym stozku.
Jesli ktoś by mogl bardzo prosze o zrobienie malutkiego rysunku... chodzi mi dokladnie jak wyglada przekroj na tym stozku.
Ostatnio zmieniony 19 lip 2009, o 22:26 przez Alig@tor, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Stereometria - Stożek
Raczej winna być podana długość cięciwy.Alig@tor pisze:Stożek o wysokości h i promieniu podstawy r przecięto płaszczyzną przechodzącą przez cięciwe podstawy długości i wierzchołek stożka. Oblicz Pole otrzymanego przekroju.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Stereometria - Stożek
Jeśli to do nas - twierdzenie Pitagorasa : 1. w trójkącie (r); (h); (b) ( z tego dostaniesz b - może zauważysz co to)Alig@tor pisze:... zostaly tylko obliczenia;)
2. w trójkącie (0,5d); (b); (H) (z tego jest H).
I to prawie koniec.
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 3 cze 2008, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 33 razy
Stereometria - Stożek
Ok wykonuje obliczenia, lecz dalej jest coś nie tak:
b - tworząca stożka (wyliczam tak jak napisałeś z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2}+r^{2}=b^{2}
b= \sqrt{h^{2}+r^{2}}}\)
Następnie biorę trójkąt: 0,5d, H - jako wysokość przekroju, i b
d - cięciwa
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}d)^{2}+ H^{2}= \sqrt{h^{2}+r^{2}}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{1}{4}d)^{2}+ H^{2}= h^{2}+r^{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{1}{4} \sqrt{4r^{2}+4h^{2}-d^{2}}}\)
Teraz tylko wystarczy H pomnożyć przez d i podzielić przez dwa i wychodzi mi:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d \sqrt{4r^{2}+4h^{2}-d^{2}}}\)
Niestety wynik jest zły dla mnie błąd jest niezauważalny... prawidłowa odpowiedz to
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{4}d \sqrt{4r^{2}+4h^{2}-d^{2}}}\)
Wiec zamiast \(\displaystyle{ \frac{1}{2}d}\) ma byc \(\displaystyle{ \frac{1}{4}d}\)
b - tworząca stożka (wyliczam tak jak napisałeś z Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2}+r^{2}=b^{2}
b= \sqrt{h^{2}+r^{2}}}\)
Następnie biorę trójkąt: 0,5d, H - jako wysokość przekroju, i b
d - cięciwa
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}d)^{2}+ H^{2}= \sqrt{h^{2}+r^{2}}}\)
\(\displaystyle{ (\frac{1}{4}d)^{2}+ H^{2}= h^{2}+r^{2}}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{1}{4} \sqrt{4r^{2}+4h^{2}-d^{2}}}\)
Teraz tylko wystarczy H pomnożyć przez d i podzielić przez dwa i wychodzi mi:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d \sqrt{4r^{2}+4h^{2}-d^{2}}}\)
Niestety wynik jest zły dla mnie błąd jest niezauważalny... prawidłowa odpowiedz to
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{4}d \sqrt{4r^{2}+4h^{2}-d^{2}}}\)
Wiec zamiast \(\displaystyle{ \frac{1}{2}d}\) ma byc \(\displaystyle{ \frac{1}{4}d}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Stereometria - Stożek
W tej linijce masz błąd, wyciągając 4 z mianownika przed pierwiastek masz mieć 2.Alig@tor pisze:\(\displaystyle{ H= \frac{1}{4} \sqrt{4r^{2}+4h^{2}-d^{2}}}\)
Zatem :
\(\displaystyle{ H= \frac{1}{2} \sqrt{4r^{2}+4h^{2}-d^{2}}}\)
Ps. A w poprzedniej linijce masz niepotrzebny nawias (to tylko literówka).
(b) nie jest tworzącą - w zasadzie nieistotne.
[edit] Ostatnia linijka jest zdecydowanie nieistotna - nawet nie wiem dlaczego ją napisałem.