ostroslup prawidłowy sześciokatny-objetosc

karmen002 · Post autor: **karmen002** » 7 lip 2009, o 21:11

Mam takie zadanie.KOmpletnie nie wiem jak je rozwiazac. Prosze pomozcie .
Krawędź podstawy prawidlowego ostroslupa szesciokatnego ma dlugosc 3 cm.Wysokosc ostroslupa rowna sie 4 cm. Oblicz pole powierzchnie bocznej i objetosc ostroslupa.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 7 lip 2009, o 22:34

karmen002 pisze:Oblicz pole powierzchnie bocznej i objetosc ostroslupa.

Objętość to zwykłe podstawienie do wzoru. Wszystkie dane są.
Pole pow bocznej to 6 razy pole jednej ścianki (trójkąta równoramiennego). Potrzebujesz długość podstawy tego trójkąta (masz, bo pokrywa się z krawędzią podstawy) oraz wysokość ściany bocznej.
Zauważ:
Podstawa to 6 trójkątów równobocznych. Wysokość takiego trójkąta w podstawie, wysokość ostrosłupa oraz wysokość ściany bocznej tworzą trójkąt prostokątny. Dwie długości w tym trójkącie możesz mieć. Trzecią znajdujesz z pewnego twierdzenia