Ostrosłup prawidłowy czworkątny

Nillette Flow · Post autor: **Nillette Flow** » 1 lip 2009, o 20:13

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 40^{\circ}}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 lip 2009, o 21:48

Nillette Flow pisze:Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 40^{\circ}}\). Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zdecydujmy - to ostrosłup.

Masz trójkąt prostokątny : 8; połowa przekątnej podstawy; krawędź boczna (z funkcji trygonometrycznych dostaniesz przekątną podstawy).

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 1 lip 2009, o 22:15

Ja do komentarza piaska101 dodam ilustrację

\(\displaystyle{ d}\) to przekątna podstawy czyli kwadratu o boku \(\displaystyle{ a}\), jak pewnie wiesz \(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)