Z naczynia w kształcie stożka o promieniu podstawy długości 0,6 dm i długości wysokości 12 dm
wypełnionego całkowicie wodą przelewamy połowe wody do naczynia w kształcie walca o takiej samej
podstawie. Jaka jest wysokość w każdym naczyniu?
Wytłumaczy mi to ktoś?
Figury przestrzenne
-
Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Figury przestrzenne
Jaką wysokość ma stożek?? A jaką ma walec skoro przelano do niego połowę wody?-- 15 czerwca 2009, 13:07 --Chciałbym byś popatrzył na dostępne wzory dotyczące walca i stożka. Co można z nich wymiksować?
-
Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Figury przestrzenne
1. Oblicz objętość stożka..
2. Do wzoru na objętość walca podstaw połowę objętości stożka i wyznacz h.
-- 15 czerwca 2009, 13:18 --
\(\displaystyle{ V_{s}=\frac{1}{3}P_{p}h \\ P_{p}=\pi r^{2} \\ P_{p}=(6cm)^{2} \cdot 3,14=113cm^{2} \\ V_{s}=\frac{1}{3} \cdot 113cm^{2} \cdot 120cm = 4520cm^{3} \\ V_{w}=\frac{1}{2}V_{s} \Rightarrow 2260cm^{3} \\ V_{w}=\pi r^{2}h \\ 2260cm^{3}=113cm^{2} \cdot h / \div 113cm^{2} \\ h=20cm}\)
Odp: Wysokość walca wynosi około 20cm.
2. Do wzoru na objętość walca podstaw połowę objętości stożka i wyznacz h.
-- 15 czerwca 2009, 13:18 --
\(\displaystyle{ V_{s}=\frac{1}{3}P_{p}h \\ P_{p}=\pi r^{2} \\ P_{p}=(6cm)^{2} \cdot 3,14=113cm^{2} \\ V_{s}=\frac{1}{3} \cdot 113cm^{2} \cdot 120cm = 4520cm^{3} \\ V_{w}=\frac{1}{2}V_{s} \Rightarrow 2260cm^{3} \\ V_{w}=\pi r^{2}h \\ 2260cm^{3}=113cm^{2} \cdot h / \div 113cm^{2} \\ h=20cm}\)
Odp: Wysokość walca wynosi około 20cm.
Ostatnio zmieniony 15 cze 2009, o 13:19 przez Quaerens, łącznie zmieniany 1 raz.