Stożek, pole boczne

kamil_nowacki · Post autor: **kamil_nowacki** » 14 cze 2009, o 11:18

Proszę o pomoc w zadaniu, najlepiej obrazowe rozwiązanie problemu, nakierowanie:
Objętość stożka jest równa \(\displaystyle{ 192\pi}\), zaś tangens kąta między wysokością i tworzącą stożka jest równy \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\). Wyznacz pole powierzchni bocznej tego stożka.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 cze 2009, o 11:33

Masz dwa równania z dwoma niewiadomymi - w czym problem ?

kamil_nowacki · Post autor: **kamil_nowacki** » 14 cze 2009, o 11:36

Nie bardzo wiem o jakie równania chodzi.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 cze 2009, o 11:43

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot h=192\pi}\) oraz \(\displaystyle{ tg\alpha =\frac{r}{h}=\frac{3}{8}}\)

kamil_nowacki · Post autor: **kamil_nowacki** » 14 cze 2009, o 11:58

i jak to dalej policzyć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 cze 2009, o 12:03

Chciałeś ,,nakierowania" - uważałem, że to zrobiłem.

Dalej :
- z drugiego wyznaczyć (h) wstawić do pierwszego,
- z pierwszego obliczyć (r),
- wrócić do drugiego, otrzymać (h),
- z Pitagorasa tworzącą,
- i do wzoru na pole boczne.

kamil_nowacki · Post autor: **kamil_nowacki** » 14 cze 2009, o 12:10

Wyszło mi \(\displaystyle{ l^2=292}\) jak to rozłożyć?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 cze 2009, o 16:59

\(\displaystyle{ 292=4\cdot 73}\)