Moje ostatnie zadanie z matematyki.
Na rysunku mamy przekrój łożyska kulkowego. Długość promienia kulek i ich liczba w łożysku zależą od długości R promienia wewnętrznego pierścienia A i długości r promienia zewnętrznego pierścienia B. Ile powinno być kulek w łożysku, jeśli R- 5 cm, r= 3 cm?
To rysunek mojej roboty i na nim są tylko 2 kuli i chodzi właśnie o to ile ich powinno być.
Ilość kulek w łożysku.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Ilość kulek w łożysku.
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/h/81ff8b956ba/Wszystkie środki małych kulek muszą leżeć na okręgu o promieniu równym 4
Z twierdzenia cosinusów dla trójkąta AOB policz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), a potem kąt AOC
ilośc kulek:\(\displaystyle{ \frac{360^o}{|<AOC|}}\)
Ostatnio zmieniony 21 paź 2011, o 18:25 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Yammi
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 26 maja 2009, o 17:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 1 raz
Ilość kulek w łożysku.
\(\displaystyle{ 1^{2}=4^{2}+4^{4}-2*4*4*cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 1=16+16-32*cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 32cosalpha=31\(\displaystyle{
\(\displaystyle{ cos\alpha=0,9687}\)
\(\displaystyle{ \alpha\approx 15^{o}}\)
czyli \(\displaystyle{ \sphericalangle AOC=30^{o}}\)
ilość kulek 360:30=12
Dobrze??}\)}\)
\(\displaystyle{ 1=16+16-32*cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 32cosalpha=31\(\displaystyle{
\(\displaystyle{ cos\alpha=0,9687}\)
\(\displaystyle{ \alpha\approx 15^{o}}\)
czyli \(\displaystyle{ \sphericalangle AOC=30^{o}}\)
ilość kulek 360:30=12
Dobrze??}\)}\)