Objetosc kuli - wyznaczanie wzoru

Gość · Post autor: **Gość** » 27 maja 2004, o 23:43

Kto mi szczegolowo opisze jak wyznaczyc objetosc kuli ( szczegolowo ) prosze !!

unkel · Post autor: **unkel** » 28 maja 2004, o 00:36

Korzystasz z zasady Cavaleriego:
Jeżeli dwie bryły mają tę własność, że dla dowolnie ustalonej płaszczyzny o danym kierunku przekroje tych brył tą płaszczyzną mają równe pola, to objętości tych brył są równe.
kula -> S1(x)= Pi(R^2-x^2) x należy do [-R,R]
walec-> S2(x)= Pi(R^2-x^2) x należy do [-R,R]
czyli objętości są równe
więc V=2Pi*R^3 - 2*1/3*R^3=4/3 Pi R^3 i to tyle...
Musisz sobie ściągnąć gdzieś do tego rysunek bo bez niego to raczej ciężko sobie wyobrazić co mam na myśli, a nie jestem w stanie tego tu narysować.
Pozdrawiam!!!

Gość · Post autor: **Gość** » 28 maja 2004, o 22:49

Dzieki ci chociaz za te wzory , trudno znalesc wyprowadzenie wzoru na necie ale juz z rysunkiem chyba latwiej pojdzie