Ostrosłup czworokątny prawidłowy

[motylmotyl]

Witam. Mam problem z zadaniem.

Ile metrów bieżących materiału o szerokości 1 metra potrzeba na uszycie namiotu wraz z podłogą, jeśli na szwy i ścinki trzeba doliczyć \(\displaystyle{ 20\%}\)? Namiot jest w kształcie ostrosłupa prawidłowego czterokątnego o krawędzi 2m, wysokośc ostrosłupa 2m.

Ze wzoru \(\displaystyle{ P_{c}=a^2+4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\) Pole całkowite wyszło mi: \(\displaystyle{ 4 + 4 \sqrt{3}}\).

Jak to dalej rozwinąć??

[anna_]

Jest źle, ściany boczne nie są trójkatami równobocznymi

[motylmotyl]

A gdybym obliczył \(\displaystyle{ Pc}\) w ten sposób?:

\(\displaystyle{ a^{2} + 4 \cdot ( \frac{1}{2} \cdot a \cdot h)}\)

czyli:
\(\displaystyle{ 2^{2} + 4 \cdot ( \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2)}\)

[agulka1987]

żle

w treści masz podaną wysokość ostrosłupa (namiotu) a do wzoru musisz podstawić wysokośc sciany bocznej

[motylmotyl]

Z Pitagorasa wyszło mi że wys. sciany bocznej wynosi: \(\displaystyle{ 1^{2} + 2^{2} =c ^{2} = \sqrt{5}}\)

Więc powinno być tak?:

\(\displaystyle{ 2^{2} + 4 \cdot ( \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{5})}\)

[agulka1987]

DOBRZE

[anna_]

\(\displaystyle{ 2^{2} + 4 \cdot ( \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{5})=4+4 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ 1,20\cdot (4+4 \sqrt{5}) \approx 15,533m^2}\)
czyli trzeba kupić około 15,54 m materiału

[motylmotyl]

\(\displaystyle{ 1,20\cdot (4+4 \sqrt{5}) \approx 15,533m^2}\)

Jak to obliczyć żeby pozbyć się pierwiastka? Wybaczcie, ale z pierwiastkami zawsze miałem problemy...

[anna_]

pierwiastek z kalkulatora inaczej się nie da

[motylmotyl]

A jest może inny sposób na rozwiązanie? Bez kalkulatora...?

[anna_]

\(\displaystyle{ 1,20\cdot (4+4 \sqrt{5}) =(4,80+4,80 \sqrt{5})m^2}\)
No to podaj, że trzeba kupić \(\displaystyle{ (4,80+4,80 \sqrt{5})}\) metra materialu