Geometria - pole ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 8 cze 2009, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Geometria - pole ostrosłupa
Mam z matematyki następujące zadanie:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są równe, a ich suma równa się 56 cm. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Bardzo bym prosił, żeby ktoś pomógł mi to rozwiązać.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są równe, a ich suma równa się 56 cm. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
Bardzo bym prosił, żeby ktoś pomógł mi to rozwiązać.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 8 cze 2009, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Geometria - pole ostrosłupa
8 krawędzi, czyli wyjdzie że jedna krawędź ma 7 cm (56:8=7)
Żeby obliczyć pole to muszę zsumować wszystkie boki (trójkąty równoboczne) tej figury.
No więc żeby obliczyć pole trojkąta to musze mieć jego wysokość. Próbowałem twierdzenia Pitagorasa, ale wyszły mi jakieś skomplikowane pierwiastki.
Żeby obliczyć pole to muszę zsumować wszystkie boki (trójkąty równoboczne) tej figury.
No więc żeby obliczyć pole trojkąta to musze mieć jego wysokość. Próbowałem twierdzenia Pitagorasa, ale wyszły mi jakieś skomplikowane pierwiastki.
-
- Użytkownik
- Posty: 860
- Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 86 razy
- Pomógł: 57 razy
Geometria - pole ostrosłupa
Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, a wysokość pada na jego srodek, jego sciany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne
Objętość i pole całkowite liczymy tak samo jak dla wszystkich ostrosłupów
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}P_p \cdot H}\)
\(\displaystyle{ P_c=P_p+P_b}\)
\(\displaystyle{ H}\)-wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ P_p}\)-pole podstawy (czworokata)
\(\displaystyle{ P_b}\)-pole powierzchni bocznej (suma trókątów)
Objętość i pole całkowite liczymy tak samo jak dla wszystkich ostrosłupów
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}P_p \cdot H}\)
\(\displaystyle{ P_c=P_p+P_b}\)
\(\displaystyle{ H}\)-wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ P_p}\)-pole podstawy (czworokata)
\(\displaystyle{ P_b}\)-pole powierzchni bocznej (suma trókątów)
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 8 cze 2009, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Geometria - pole ostrosłupa
A tak, zapomniałem o podstawie.
Jednak bardzo proszę żeby ktoś wskazał mi jak obliczyć pole trójkąta.
Jednak bardzo proszę żeby ktoś wskazał mi jak obliczyć pole trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Geometria - pole ostrosłupa
Wzór na pole trójkąta równobocznego.wielkopolan pisze:8 krawędzi, czyli wyjdzie że jedna krawędź ma 7 cm (56:8=7)
Żeby obliczyć pole to muszę zsumować wszystkie boki (trójkąty równoboczne) tej figury.
No więc żeby obliczyć pole trojkąta to musze mieć jego wysokość. Próbowałem twierdzenia Pitagorasa, ale wyszły mi jakieś skomplikowane pierwiastki.
\(\displaystyle{ P_{c}=a^2+4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 8 cze 2009, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Geometria - pole ostrosłupa
Czyli:
\(\displaystyle{ P_{c}=7^2+4 \cdot \frac{7^2 \sqrt{3} }{4}
Pc = 49 + 4 x (49 \sqrt{3}) :4}\)
Czwórki się skrócą, więc wyjdzie że
\(\displaystyle{ Pc = 49 + 49 \sqrt{3}}\)??
\(\displaystyle{ P_{c}=7^2+4 \cdot \frac{7^2 \sqrt{3} }{4}
Pc = 49 + 4 x (49 \sqrt{3}) :4}\)
Czwórki się skrócą, więc wyjdzie że
\(\displaystyle{ Pc = 49 + 49 \sqrt{3}}\)??