Geometria - pole ostrosłupa

[wielkopolan]

Mam z matematyki następujące zadanie:

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie są równe, a ich suma równa się 56 cm. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.

Bardzo bym prosił, żeby ktoś pomógł mi to rozwiązać.

[RyHoO16]

Ile krawędzi ma ten ostrosłup (?). Jaki jest wzór na jego pole (?)

[wielkopolan]

8 krawędzi, czyli wyjdzie że jedna krawędź ma 7 cm (56:8=7)
Żeby obliczyć pole to muszę zsumować wszystkie boki (trójkąty równoboczne) tej figury.
No więc żeby obliczyć pole trojkąta to musze mieć jego wysokość. Próbowałem twierdzenia Pitagorasa, ale wyszły mi jakieś skomplikowane pierwiastki.

[Hania_87]

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, a wysokość pada na jego srodek, jego sciany boczne to cztery przystające trójkąty równoramienne
Objętość i pole całkowite liczymy tak samo jak dla wszystkich ostrosłupów
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}P_p \cdot H}\)
\(\displaystyle{ P_c=P_p+P_b}\)
\(\displaystyle{ H}\)-wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ P_p}\)-pole podstawy (czworokata)
\(\displaystyle{ P_b}\)-pole powierzchni bocznej (suma trókątów)

[wielkopolan]

A tak, zapomniałem o podstawie.
Jednak bardzo proszę żeby ktoś wskazał mi jak obliczyć pole trójkąta.

[anna_]

8 krawędzi, czyli wyjdzie że jedna krawędź ma 7 cm (56:8=7)
Żeby obliczyć pole to muszę zsumować wszystkie boki (trójkąty równoboczne) tej figury.
No więc żeby obliczyć pole trojkąta to musze mieć jego wysokość. Próbowałem twierdzenia Pitagorasa, ale wyszły mi jakieś skomplikowane pierwiastki.

Wzór na pole trójkąta równobocznego.

\(\displaystyle{ P_{c}=a^2+4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)

[wielkopolan]

Czyli:

\(\displaystyle{ P_{c}=7^2+4 \cdot \frac{7^2 \sqrt{3} }{4}

Pc = 49 + 4 x (49 \sqrt{3}) :4}\)

Czwórki się skrócą, więc wyjdzie że

\(\displaystyle{ Pc = 49 + 49 \sqrt{3}}\)??

[anna_]

Tak