Graniastosłup o podst. trójkąta prostokątnego

joasiek1013 · Post autor: **joasiek1013** » 7 cze 2009, o 22:31

Podstawa graniastoslupa jest trojkat prostakatny o kacie ostrym 60stopni i przeciwprostokatnej dlugosci 6cm. Powieszchnie boczna tego wykonano z kwadratowej kartki brystolu. Oblicz powierzchne tej kartki.
zrobilam zadanie do pewnego momentu tj. wiem tylko ze jeden bok podst ma 3cm bo jest 2razy krotszy od przeciwprostokatnej i nie wiem czy obliczyc wysokosc z wzoru na H czy z pitagorasa? nie wiem czy w ogole dobrze rozumuje wiec jakby ktos wiedzial jak to obliczyc to prosilabym o rozpisanie tego:)

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 7 cze 2009, o 23:22

z zdaniem jest coś nie tam albo źle go przepisałaś z info które podałaś idzie tylko obliczyć boki tego trójkąta który jest podstawą lecz nie idzie obliczyć wysokości graniastosłupa.

joasiek1013 · Post autor: **joasiek1013** » 7 cze 2009, o 23:34

przepisalam dokladnie z pdr i w odpowiedziach jest napisane ze wynik to 54(pierw.z3+2) i nie wiem z czego to wyszlo. Może poprostu taki blad zrobili ale i tak dzieki ze ktos sie zainteresowal )

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 8 cze 2009, o 00:04

sorka nie zauważyłem na pierwszy rzut oka tego:
"z kwadratowej kartki brystolu."
zara to rozwiąże-- 8 czerwca 2009, 00:13 --zad jest proste pierw liczysz boki trójkąta który jest w podstawie z tw sinusów lub z własności trygonometrycznych w tr. prostokątnym.

c=6

z tw. sin.
\(\displaystyle{ \frac{6}{\sin90}= \frac{a}{\sin60}= \frac{b}{\sin30}}\)
\(\displaystyle{ a= 3\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ b=3}\)
\(\displaystyle{ c=6}\)
pow boczna wykonano z kwadratowej kartki brystolu wiec wysokość tego graniastosłupa będzie równa sumie wszytkich boków trójkąta będącego w podstawie czyli a+b+c
A pole pow tej kartki to \(\displaystyle{ (a+b+c)^{2}= ( 3\sqrt{3}+9)^{2} =108+54 \sqrt{3}=54( \sqrt{3}+2)}\)