W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość \(\displaystyle{ d=6 \sqrt{2}}\), a pole jego powierzchni całkowitej wynosi \(\displaystyle{ P_{c}=264}\)
Oblicz:
a)długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa
b)długość wysokości
c) objętość
Przykład "a" mam zrobiony, głównie zależy mi na "b". Odpowiedzi z tyłu książki : a) 6 b) 8 c)288
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
-
addmir
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sprzed monitora
- Podziękował: 53 razy
- Pomógł: 23 razy
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Ułóż i rozwiąż takie równanko:
\(\displaystyle{ 2 \cdot 6^{2} + 4 \cdot 6 \cdot H=264}\)
gdzie H to wysokość graniastosłupa.
\(\displaystyle{ 2 \cdot 6^{2} + 4 \cdot 6 \cdot H=264}\)
gdzie H to wysokość graniastosłupa.
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
H wychodzi mi 2.75, chyba źle przekształcam. Może ktoś to zrobić?
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
\(\displaystyle{ P _{c} = 2P _{p} + 4P _{b}}\)
\(\displaystyle{ 264 = 2 * 6 ^{2} + 4P _{b}}\)
\(\displaystyle{ 264 = 72 + 4P _{b}}\)
\(\displaystyle{ 4P _{b} = 264 - 72}\)
\(\displaystyle{ 4P _{b} = 192}\)
\(\displaystyle{ P _{b} = 48}\)
a więc pole powierzchni bocznej ( jednego prostokąta) wynosi 48
Pole takiego prostokąta = \(\displaystyle{ a * H}\)
\(\displaystyle{ 48 = 6 * H}\)
\(\displaystyle{ H = 8}\)
\(\displaystyle{ 264 = 2 * 6 ^{2} + 4P _{b}}\)
\(\displaystyle{ 264 = 72 + 4P _{b}}\)
\(\displaystyle{ 4P _{b} = 264 - 72}\)
\(\displaystyle{ 4P _{b} = 192}\)
\(\displaystyle{ P _{b} = 48}\)
a więc pole powierzchni bocznej ( jednego prostokąta) wynosi 48
Pole takiego prostokąta = \(\displaystyle{ a * H}\)
\(\displaystyle{ 48 = 6 * H}\)
\(\displaystyle{ H = 8}\)