(2 zadania) Oblicz pole kuli. Oblicz długość promienia ku

[mariusz18]

Witam mam dwa zadanka z kula. Jesli ktos potrafi je rozwiazac to prosze mi pomoc. I mam jeszcze jedno prosbe jesli ktos rozwiaze te zadanko to niech mi przesle rysunek(najlepiej z Painta) na adres: mariusz18@poczta.onet.pl.

zad.1
Dany jest szescian o krawedzi dlugosci a. Oblicz pole powierzchni kuli stycznej do krawedzi tego szescianu.

zad.2
Tworzaca stozka dlugosci k jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alfa. Oblicz dlugosc promienia kuli wpisanej w ten stozek.

[W_Zygmunt]

Ad1.

Z rysunku widać, że promień kuli to połowa przekątnej kwradratu (będącego przekrojem sześcianu). Zatem r=1/2 * sqrt(2) * a. Objętość kuli = 4/3 * PI * r^3.

Ad2.
Oznaczenia jak na rysunku STO_KOLA. (a/2) / h = cos(alfa), r/(a/2) = tg (alfa/2) stąd mamy a/2 = h*cos(alfa) i r = (a/2)*tan(alfa/2).