Podstawą odstrosłupa jest prostokąt o bokach 5 cm i 12 cm. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy. Wykonaj rysunek i oblicz objetość tego ostrosłupa.
Obliczyłam długość przekątnej podstawy, która jest równa 13, czyli krawędź boczna też jest równa 13. Objętość ostrosłupa = \(\displaystyle{ \frac{1}{3} P_{p} \cdot H}\) i właśnie mam problem z obliczeniem H, może mi ktoś pomóc?-- 5 cze 2009, o 16:30 --Pole podstawy= 60
oblicz objetość ostrosłupa
oblicz objetość ostrosłupa
ale to jest wysokość powierzchni bocznej ostrosłupa, a nie całego ostrosłupa:( czyli to nie ta wysokość
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
oblicz objetość ostrosłupa
Mylisz się.xyz5656 pisze:ale to jest wysokość powierzchni bocznej ostrosłupa, a nie całego ostrosłupa:( czyli to nie ta wysokość
Przekrój ostrosłupa poprowadzony przez przeciweległe krawędzie boczne jest trójkątem równobocznym.
oblicz objetość ostrosłupa
Krawędź boczna szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 m i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45.Ile waży powietrze wypełniające ten szałas,jeśli 1m[3] powietrza waży 1,2kg? Bardzo proszę o pomoc.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
oblicz objetość ostrosłupa
krawędź boczna, wysokość i połowa przekatnej podstawy tworzą trójkat prostokatny
\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{h}{4}}\)
\(\displaystyle{ h=4 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ cos45^o = \frac{ \frac{1}{2}d }{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d = 4 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} \Rightarrow 4 \sqrt{2} = a \sqrt{2} \Rightarrow a=4}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}a^2 \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 2 \sqrt{2} = \frac{32 \sqrt{2} }{3} \approx 15 m^3}\)
\(\displaystyle{ 15m^2 \cdot 1,2 kg/m^3 = 18kg}\)
\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{h}{4}}\)
\(\displaystyle{ h=4 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ cos45^o = \frac{ \frac{1}{2}d }{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}d = 4 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} = 2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} \Rightarrow 4 \sqrt{2} = a \sqrt{2} \Rightarrow a=4}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}a^2 \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 2 \sqrt{2} = \frac{32 \sqrt{2} }{3} \approx 15 m^3}\)
\(\displaystyle{ 15m^2 \cdot 1,2 kg/m^3 = 18kg}\)