Objętość kuli

[pewna25]

witam
mam problem z banalnym zadaniem a mianowicie
Oblicz objętość i pole powierzchni kuli:
a)o promieniu 4\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
b)o średnicy 12
c)o średnicy 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

z gory dziekuje za rozwiazania
pozdrawiam

[agulka1987]

a)

\(\displaystyle{ r=4 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ P = 4\pi \cdot r^2 = 4\pi \cdot (4 \sqrt{2})^2 = 128\pi}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3}\pi \cdot r^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot (4 \sqrt{2})^3 = \frac{512 \sqrt{2} }{3} \pi}\)

b)

\(\displaystyle{ 2r=12 \Rightarrow r=6}\)

\(\displaystyle{ P = 4\pi \cdot r^2 = 4\pi \cdot (6)^2 = 144\pi}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3}\pi \cdot r^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot (6)^3 = 288 \pi}\)

c)

\(\displaystyle{ 2r=4 \sqrt{3} \Rightarrow r=2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ P = 4\pi \cdot r^2 = 4\pi \cdot (2 \sqrt{3})^2 = 48\pi}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3}\pi \cdot r^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot (2\sqrt{3})^3 = 96 \sqrt{3} \pi}\)

[pewna25]

a mozesz mi powiedziec skad Ci sie wzielo 512\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ??

[agulka1987]

a mozesz mi powiedziec skad Ci sie wzielo 512\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ??

\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\pi \cdot (4 \sqrt{2}) ^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 128 \sqrt{2} = \frac{4\pi \cdot 128 \sqrt{2} }{3} = \frac{512 \sqrt{3} }{3} \pi}\)

[pewna25]

Dziękuje bardzo za pomoc .