Kula i walec

[zdzisiu197]

cześć mam 2 zadania i chce sprawdzić czy mam je dobrze:
zadanie 1
Koło wielkie ma średnicę 16 \(\displaystyle{ \pi}\). Oblicz objętość i pole powierzchni tej kuli.
obliczenia:
16\(\displaystyle{ \pi}\)=2\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)r/2
8\(\displaystyle{ \pi}\)= \(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)r/\(\displaystyle{ \pi}\)
r=8
V=\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)512=682\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)\(\displaystyle{ \pi}\)
P=4\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)64=512\(\displaystyle{ \pi}\)

zadanie 2
Blacha ma wymiary 20x30. Jaką średnicę i długość będzie miała rura którą zwiniemy z tej blachy. Zadanie ma dwa rozwiązania.
obliczenia:
rozwiązanie 1
30=2\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)r/2
15=\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)r/\(\displaystyle{ \pi}\)
r= \(\displaystyle{ \frac{15}{\pi}}\)
S=\(\displaystyle{ \frac{15}{\pi}}\)+\(\displaystyle{ \frac{15}{\pi}}\)=\(\displaystyle{ \frac{30}{\pi}}\)
H=20

rozwiązanie 2
20=2\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)r/2
10=\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)r/\(\displaystyle{ \pi}\)
r=\(\displaystyle{ \frac{10}{\pi}}\)
S=\(\displaystyle{ \frac{10}{\pi}}\)+\(\displaystyle{ \frac{10}{\pi}}\)=\(\displaystyle{ \frac{20}{\pi}}\)
H=30

[tim]

cześć mam 2 zadania i chce sprawdzić czy mam je dobrze:
zadanie 1
Koło wielkie ma średnicę 16 \(\displaystyle{ \pi}\). Oblicz objętość i pole powierzchni tej kuli.
obliczenia:

Skoro d = \(\displaystyle{ 16\pi}\), to jak r = 8 ??-- 1 cze 2009, o 16:24 --Drugie OK.

[zdzisiu197]

średnica 16\(\displaystyle{ \pi}\) to dzielimy przez \(\displaystyle{ \pi}\) jednocześnie pozbywając się go(tak mnie uczyli)

[tim]

średnica 16\(\displaystyle{ \pi}\) to dzielimy przez \(\displaystyle{ \pi}\) jednocześnie pozbywając się go(tak mnie uczyli)

Zapewne chodziło wtedy o OBWÓD WIELKIEGO KOŁA. Średnica = 2r

[zdzisiu197]

to może tak:
Koło wielkie ma średnicę 16\(\displaystyle{ \pi}\). Oblicz objętość i pole powierzchni tej kuli.
Jak Ty byś to zrobił?

[tim]

Koło wielkie - największe koło, jakie można wpisać w kulę. Jego średnica jest równa średnicy kuli.

Skoro średnica (d) (składa się z dwóch promieni) = 16\(\displaystyle{ \pi}\), to promień kuli = 8\(\displaystyle{ \pi}\) i dalej jak ty (tylko promień z \(\displaystyle{ \pi}\))

[zdzisiu197]

czyli resztę zadania mam dobrze???

[tim]

Metodę tak, tylko wszędzie zamiast r = 8, ma być r = 8\(\displaystyle{ \pi}\) itd..

[zdzisiu197]

a jak jest:
V=\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \pi}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)512=682\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)\(\displaystyle{ \pi}\) czy musi tak być?
czy też mogę 512 skrócić z 4 z\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)?